برای حل این سوال، از قانون اهم استفاده میکنیم. قانون اهم بیان میکند که:
\[ I = \frac{V}{R} \]
که در آن:
- \( I \) شدت جریان،
- \( V \) ولتاژ، و
- \( R \) مقاومت است.
در سوال گفته شده که "مقدار ولتاژ را به یکسوم کاهش میدهیم و اندازه مقاومت را دو برابر میکنیم." بنابراین داریم:
- \( V_{\text{جدید}} = \frac{1}{3}V \)
- \( R_{\text{جدید}} = 2R \)
از قانون اهم برای حالت جدید داریم:
\[ I_{\text{جدید}} = \frac{V_{\text{جدید}}}{R_{\text{جدید}}} = \frac{\frac{1}{3}V}{2R} = \frac{1}{6} \times \frac{V}{R} \]
پس نسبت شدت جریان جدید به شدت جریان اولیه:
\[ \frac{I_{\text{جدید}}}{I} = \frac{\frac{1}{6} \times \frac{V}{R}}{\frac{V}{R}} = \frac{1}{6} \]
بنابراین، شدت جریان جدید \(\frac{1}{6}\) برابر شدت جریان اولیه میشود.
پاسخ صحیح گزینه 6 است.
